河北省遵化市2024年初中生毕业与中考模拟统一考试答案(数学)

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18解：1由题可知，X的所有可能取值为012,3，且P(X=0)=名×号×号-=8…1分PX=1D=×号×+号×号×号+××号-台，2分2PX=2)=×3×号+号×号×号+号121313133分4分X的分布列为X012341818............5分则EX)=0X8+1×号+2x号+3X8-号37分(2)设A,=“考生甲答对第i道试题”，则PAA)-3PAA)=号，8分P(AD)-P(AP(AmA)+P(ADP(Am-P(A+P(A)…9分=号PA)+号[1-PA]=-3PA)+号，...................10分则PA)合号[PA)号：12分因为PA,)号2，所以PA)是以号为首项，日3为公比的等比数列，…13分则PA)合-合×(-3)，即PA)-名+安×(-y15分则P(A。)=号十号×（一号P=号2X3,即他第10道试题也答对的概率为号2X39·17分19.（1)解：当≥1时，x≥0等价于a<22分令g)=20>10.则g)=20e+2c3分令h(x)=2xe-4e+2e(x≥1)，则h'(x)=2(x-1)e.4分当x∈[1，十o∞)时，h'(x)≥0，h(x)单调递增，则h(x)≥h(1)=0,从而g'(x)≥0在[1，十∞)上恒成立，则g(x)在[1，十∞)上单调递增，6分故g(x)≥g(1)=e,则a的取值范围为(-o∞，e].7分【高二数学·参考答案第4页（共5页）】·24-504B·