中考2024年陕西省初中学业水平考试 YJ③样卷(三)3试题(数学)

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大单元学三步一体高效训练讲周测卷·数学札记周测卷三命题、充分条件和必要条件(40分钟100分)必备知识点命题的真假性、充分条件和必要条件命题视点关键能力点逻辑思维能力、运算求解能力、创新能力生活实践情境探索创新情境课程学情境命题情境点6题5题1、9题题序1246答案ADBD一、选择题：本题共6小题，每小题8分，共48分1.“x>5”是“x≥3”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析：设A={xx≥3}，B={xx>5},由A早B,知“x>5”是“x≥3”的充分而不必要条件.答案：A2.已知p:一53D.a<3解析：因为p是g的充分条件，所以-53.答案：B3.“ab>√2I”是“a>√7且b>√3”的A.充要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件°◇D.既不充分又不必要条件解析：当ab>√21时，得不到a>J7且b>√3，比如a=一4，b=一2；当a>√7且b>√3时，可以得到ab>/21.故“ab>√2I”是“a>√7且b>3”的必要而不充分条件答案：B4.命题“当x∈{xW2≤x≤√6}时，x2一m一1≤0恒成立”是真命题的一个必要而不充分条件是A.m>3B.m≤5C.m≥5D.m<3解析：若命题“当x∈{xW2≤x≤6}时，x2-m一1≤0恒成立”是真命题，则m十1≥x2恒成立，即m十1≥6，所以m>5.因为{mm>3星{mm≥5}，所以命题“当x∈{x√2≤x≤√6}，x2一m-1≤0恒成立”是真命题的一个必要而不充分条件是m>3.答案：A5.已知a,b是实数，则a4-b-4b2=4成立的充要条件是A.a-b=√2B.a+b=√2C.a-b=√2或a十b=√2D.a2-b=2解析：先证充分性.若a2-=2,则a-b-4=(a2一)(a2+2)-42=2a2+2-4W=2a2-2b=4成立，充分性成立。再证必要性.若a一b一4b=4,则a4一b一4b一4=0，即a4一(b+4十4)=0，∴.a4一(b+2)2=0,即(a2+2+2)(a2--2)=0,又a2++2≠0，.a2-B-2=0,即a2-B=2成立，必要性成立.综上，a4-6-4=4成立的充要条件是a2-8=2.答案：D6.(多选题)下列命题正确的是A.若x是无理数，则x2也是无理数B.两个相似三角形的周长之比等于它们对应的边长之比C.“a2+b2=0"”的充要条件是“ab=0”D.若a∈N",则“a=3”是“a与8的最小公倍数是24”的充分而不必要条件解析：若x=√2，则x2=2,x2=2不是无理数，A错误；两个相似三角形的周长之比等于它们对应的边长之比，B正25ZCYK·数学-XJB-必修第一册-QG

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