2024年山西省初中学业水平考试模拟卷(三)3答案(数学)

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请根据统计表和统计图提供的信息，解答下列问题：(1)a=,b=(2)在扇形统计图中，求“阅读”兴趣活动所对应扇形的圆心角的度数；(3)已知该校共有1200名学生，为使这些学生能够参加自己所喜爱的兴趣活动，该校计划设立5个用于开展不同兴趣活动的专用场地，每个专用场地最多可容纳300人试问这样的设立计划能否满足所有有意向参加兴趣活动的学生同时进行学的需求，请说明理由.七、（本题满分12分】22.如图①，在正方形ABCD中，E,F分别是边BC,CD上的点，连接AE,AF,∠EAF=45°，过点E作EG⊥AE,交AF的延长线于点G(1)若AF=EG,求证：DF=BE;(2)如图②，连接AC,CC(i)求证：AC⊥CG;(i)EG与CD交于点H,若FH=5,FG=2√0，求GH的长图①图②第22题图八、（本题满分14分)23.如图①为某悬索桥的示意图，其两座桥塔间的主索的形状近似于抛物线，桥塔与锚锭间的主索形状近似于直线，吊索间距均为2来，桥塔和吊索均与水桥面垂直如图②，已知桥塔AD和BC的高度为10米，水桥长AB为32米，桥塔间的主索最低点P距桥面2米，锚锭E,F到桥塔AD,BC的距离均为16米，E,A,B,F四点共线，以CD为x轴，CD的垂直分线为y轴（恰好经过点P),建立面直角坐标系xOy.(1)求该抛物线的表达式；(2)为了满足桥梁的使用安全性，长度不小于4米的吊索需要使用密度更高、抗风性能更好的新型吊索，求这座悬索桥所需新型吊索的数量；(3)对桥梁进行维护检修时，发现需要在桥塔AD左右的主索上各加一条竖直钢索进行加固，要求桥塔AD左右的加固钢索相距8米，则最少需要准备加固钢索多少米？主索吊索桥塔8E5锚锭桥面图①图②第23题图