[点石联考]辽宁省2023-2024学年度下学期高二年级6月阶段考试试卷答案答案(数学)

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答案详解及评分标25。解：(1)：抛物线L的对称轴为直线x=-1,1合=-1解得6=2，.y=x2+2x+c.将点A(-3,0)代人y=2+2x+c中，得9-6+c=0,解得c=-3,抛物线L的表达式为y=+2x-3;…（3分）》正确求出抛物线的表达式得3分(2):∠B'0C=90°，∴当△0B'C为等腰直角三角形时，只需0B'=0C.:抛物线L的对称轴为直线x=-1,A(-3,0),.B(1,0).由(1)得y=x2+2x-3=(x+1)2-4,分两种情况讨论：①将抛物线L向右移m(m>0)个单位长度后得到抛物线L'的表达式为y=(x+1-m)2-4,∴.B'(m+1,0),C(0,m2-2m-3)当-(m2-2m-3)=m+1时，解得m=2或m=-1(舍去)；当m2-2m-3=m+1时，解得m=4或m=-1(舍去)，∴m的值为2或4；②将抛物线L向左移m(m>0)个单位长度后得到抛物线'的表达式为y=(x+1+m)2-4,∴B'(1-m,0),C'(0,m2+2m-3).当m2+2m-3=-(1-m)时，解得m=-2(舍去)或m=1;当-(m2+2m-3)=1-m时，解得m=-2(舍去)或m=1；当m=1时，点B',C均与点0重合，此时不存在△OB'C为等腰直角三角形.综上所述，m的值为2或4.…（8分)>正确求出m的值得5分26.解：(1)45；…(2分)》正确写出结果得2分(2)如答案图①，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F,:∠ABC=∠C=90°，AB=BC,.四边形ABCF是正方形，.AB=AF.将△AFD绕点A顺时针旋转90得到△ABG,,∠ABC+∠ABG=∠ABC+∠AFD=90°+90°=180°，∴G,B,C三点共线。由旋转性质得AG=AD,∠GAB=∠DAF,:∠DAE=45°，∴.LDAF+∠BAE=LBAG+LBAE=∠EAG=45.'AE=AE,△GAE≌△DAE(SAS),,六.EG=DE=5,5ae=9ca70AB=7x5x6=15,…（5分）2正确求出△ADE的面积得3多G B E(第26题答案图①)