[上进联考]2024年5月江西省高二年级统一调研测试试题(数学)

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本文从以下几个角度介绍。

1、2024年江西新高考
2、2024年江西高考时间
3、2024年江西高考改革最新方案
4、2024江西高二期末考试
5、2024年江西有多少高考生
6、2023-2024江西省高二上学期数学期末试卷
7、2024年江西高考报名人数
8、2023-2024江西省高二联考卷
9、江西2024年高考模式
10、江西省2024年高考改革

由题意知，直线AM的斜率存在，且为kM=当一0放6a>2一之=-（日-1）'十1在0，十w)上恒成立，“=(十1)…6分2x1一x0同理，直线BM的斜率为kM=为二0_C十D,…9分故6a>1,故>日，x2一x0x2一0所以kM十kM=k(十1)+(2十1)故实数a的范围是（合，十o.…8分x1-x0x2一2x0②证明如下：_[2十（知十）二2（十2）=2w],…11分(x1-xo)(x2-x0）设切点为(x,o),则切线方程为y-%=g(x0)(x一x0),因为MF1为△AMB的一条内角分线，令h(x)=g'(x)(x-x)+,F(x)=g(x)-h(x)=x2所以kAM十kM=O,ax-xInc-[g'(xo)(x-z0)+y0],所以k[201x2十(x1十x2)-xo(x1十x2)-2x0]=0,…依题意，只需证明F(x)≤0即可；…13分F'(x)=g'(x)-h'(x)=g(x)-g(x0),F"(x)=2-6ax因为上式要对任意非零的实数k都成立，-1<0x所以2X46-1283十2—342十x0X322x0=0,故函数F(x)在(0，十o)上为减函数，…15分又F'(x)=0,故当x∈(0，x)时，F(x)>0,F(x)单调递增，解得x0=一4，当x∈(x,十o)时，F(x)<0,F(x)单调递减，故x轴上存在一点M(一4,0)，对于任一条与两坐标轴都不.F(x)max=F(xo)=0,则F(x)≤0恒成立，即得证；…垂直的弦AB,使得MF1为△AMB的一条内角分线.……12分…17分(3)令p()=&四+2x=x-ax2+ln,x≥1，x19.解：(1)由f(x)=2 xcosx-1可得f(x)=2(cosx-xsinx),.'f(x)=-2(2sinx++xcosx),g(x)=1-2ax+1=-202+1,x≥1，a≥1，x∈(0，牙)，∴f(x)<0,当a≥1时，g(x）=1-a）+0-a)s0在[1，十o)恒∴f()在区间(0，受)上为凸函数。…3分成立，故p(x)在[1，十o)递减，(2)①由g(x)=x2-ax3-xlnx,a∈R,故p(.x)≤o(1)=1-a≤0，得g'(x)=2.x-3a.2-(lnx十1)，g"(x)=2-6a.x-x故函数y=82+2nx(之1)的最小值为a-1.…x…5分…17分.函数g(x)是(0，十∞)上的凸函数，故g"(x)<0在(0，十o)上恒成立，-4