[湘豫名校联考]2024届春季学期高三考前保温卷试题(数学)

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2、湘豫名校联考2024年4月
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19(本小题满分17分)已知函数y=f(x),对于数列{an}、{b,},若an=f(n),fb)=n,则称{an为函数yfx)的“生成数列”，{b}为函数y=f(x)的一个“源数列”。)已知x)=,记数列Q.的前a项和为S,若数列份为函数y)的生皮数列”，求{a}的通项公式；(2)已知f(x)=log2x+1,{bn}为函数y=f(x)的“源数列”，在b.和b1之间插人n个数，使这n+2个数构成等差数列，记这个等差数列的公差为dn()求数列的前n项和Tn;(i)在数列{dn}中是否存在三项dnm,d,d,(其中m,k,t成等差数列)成等比数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.数学，第6页（共6页）■■口口口■■