[天一大联考]2023-2024学年高一年级阶段性测试(四)4答案(数学)

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18.(本小题满分17分)已知A(-2,0),B(2,0),F(-1,0),F(1,0),动点P满足k,二一动点P的轨迹为曲线t:PF交于另外一点Q,P?交t于另外一点见()求曲线x的标准方程：②已知P+P5是定值，求该定值：OFOF(3)求△PQR面积的范围.19.(本小题满分17分)已知无穷数列{a,}(a,≠0，n∈N),构造新数列{a,}满足a,m=a1-a,{a,}满足a.四=an0-a.0，…,{a,}满是a.=a--a,-(k22,keN*),若{a,}为常数数列，则称{a}为k阶等差数列：同理令b,四=a出，an6,西’…，6倒=点-6②=506可（k≥2，keN*),若伍，}为常数数列，则称{an}为k阶等比数列.(1)已知{an}为二阶等差数列，且a=1,a2=4,a,②=2，求{an}的通项公式：(2)若{a,}为n阶等差数列，{b}为一阶等比数列，证明：{b,}为n阶等比数列：（3)已知d,=3+8-1,令d}的前n项和为3，T=2及，，证明：4nTn<2.高三数学第4页共4页