[学科网]2024届高考考前最后一卷(全国乙卷)理科数学答案

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必.(0分)数学兴趣小组使用电脑软件逝过光点运动模拟弹力隙的抛物运动，这种弹力球的轨迹可以看作是抛物线的一部分.兴趣小组在水平安全线上设计一个高度可以变化的发射点，当发射点的高度变化时，弹力球飞行的轨迹可视为抛物线上下平移得到，如图所示，以水平安全线上发射点所在位置0为坐标原点，以水平安全线为x轴，建立平而直角坐标系，通过实验，在0处发射弹力球，收集到弹力球相对于出发点的飞行水平距离x(单位：m)与飞行高度y(单位：m)的部分对应数值如下表，x/m025y/m00.81根据上面的信息，解决下列问题：(1)当兴趣小组在0处发射弹力球时，求y与x的函数关系式，并求此时弹力球落到水平安全线时所飞行的水平距离；(2)在水平安全线上设置回收区域MN,OM=9m,MN=2m,若弹力球能落到回收区域MW内（不包括端点M,N),求发射点相对于水平安全线的高度c(单位：m)的变化范围.A y/m-xmMN水平安全线23.(10分)在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D为平面内一点(A,B,D三点不共线)，AE为△ABD的中线【问题初探】(I)如图1，延长AE至点M,使得ME=AE,连接DM,则∠MDA与∠DAB的数量关系为【类比探究】(2)如图2，将AD绕点A顺时针旋转90得到AF,连接CF.请你猜想AE与CF的数量关系，并证明你的结论；【拓展延伸】(3)如图3，在(2)的条件下，点D在以点A为圆心，AD长为半径的圆上运动(AD>AB),直线AE与直线CF交于点G,连接BG,在点G的运动过程中BG存在最大值.若AB=6,请直接写出BG的最大值.D图图2图3数学冲刺卷（二）第4页（共4页）