合肥一六八中学2024届高三最后一卷(2024.5)答案(数学)

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2A264:3x2,y18.（17分)已知椭圆E:京+？=1(a>b>0)的左右焦点分别为R,F2,其长轴长为6，离心率为e且e>,点D为E上一动点，△DF5的面积的最大值为22，过P(-3,0)的直1线，，分别与椭圆E交于A,B两点（异于点P),与直线x=8交于M,N两点，且M,N两点的纵坐标之和为11.过坐标原点0作直线AB的垂线，垂足为H.(【)求椭圆E的方程；(Ⅱ)问：平面内是否存在定点Q,使得HQ为定值？若存在，请求出0点坐标：若不存在，请说明理由19。(17分)罗尔定理是高等代数中微积分的三大定理之一，它与导数和函数的零点有关，是由法国数学家米歇尔罗尔于1691年提出.它的表达如下：如果函数f()满足在闭区间[a,]连续，在开区间(a,)内可导，且了@=fb),那么在区间(a,6)内至少存在一点m,使得/'（例=0(I)运用罗尔定理证明：若函数f()在区间[a,b]连续，在区间(a,b)上可导，则存在，∈(a,b),使得f(x)=b)-f@b-a②已知函数了)=hx,g因--bx+1,若对于区间，2)内任意两个不相等的实数55，都有|f(x)-f(x2)>g(x)-g(x)川成立，求实数b的取值范围⊙证明：当p>1n22时，有，。数学试题第4页（供4页）