[安师联盟]2024年中考安心卷数学试题

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22:11⊙双0令6☑6回y=20+3分(2)如图，标注字母E,F,G,H,M,N.,在AB两端之间的杆状景观灯间距相等，且AD=80,0F=40D=20,0H=20D=40,0N=0D=60,即xE=A(OF H NG=40,xM=60,…4分4/4y=200r+号x中，得EF=14,GH=24,MN=30.……6分根据抛物线的对称性，景观灯的铺设总长为2×(14+24+30)+32=168(m),【九年级数学·参考答案第3页（共4页）〔】∴.铺设成本的总费用为168×350=58800（元）.…8分26.解：(1)正确.…2分(2)如图1，作△ABC的外接圆，根据题意可知O为△ABC的外接圆的圆心，故OA=OB=OC,∠BOC=2∠BAC=120°.…3分过点O作OD⊥BC,垂足为D,由题意可知OD=√，.OA=OB=OC=2√3，BC=2BD=2X2√3Xsin60°=6.…4分图1过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE≤OA十OD=35,即AEx=3√5，S=2BC.AEm-号X6X35=9.…5分(3)如图2，连接MB,MC,根据题意可知MO=MA=MB=MC,故O,A,B,C四点在以M为圆心，2OA的长为半径的圆上.连接AC,与BM交于点D,则BM⊥AC.…6分由AB=BC知AB=BC,得∠AMB=∠BMC,∠BAC=∠BMC过点M作MN⊥AB,垂足为N,得∠AMN=∠BMN=号∠AMB,AN=BN,进而有∠BMN=∠BAC.又.∠BNM=∠ADB=90°，故△ABD∽△MBN,部-架即品-是整理得BD-DM=AMB-D-3.7分2又：在半圆M中，OA为直径，∠ACO=∠ADM=90°，M为OA的中点，“DM为△OAC的中位线，即0C=2DM=6-3m,÷=0A+AB+BC+C0=-号m+2m+12.…8分“n=-3m+2m+12=-号(m-3)2+15,∴.当m=3时，n有最大值，最大值为15.……10分【〔九年级数学·参考答案第4页（共4页）X】