[金科大联考]2023~2024学年高三5月测评FJ(福建)答案(数学)

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1、2023-2024金科大联考高三3月数学
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9、2024金科大联考高三10月
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所以AC即sin∠ACB=子，由于∠ACB是锐角，放cos∠ACB=?又△A,BA.ACL又由题意可知P为三角形ABC的垂心，即APLBC,.放∠PAC-晋一∠ACB,.AC⊥又ACC所以sin∠PAC=os∠ACB=7,(2)以C由(1)(2)设∠CAB=0,∠ACB=a,∠BOD则∠PAC=受-，∠PBA=受-0，由于AC:AB:BC=6:5:4,不妨假设AC=6k,AB=5k,BC=4k,(k>0),作A,E由余弦定理知o9=6大554)-是。2X6k×5kAC设AD,CE,BF为三角形的三条高，AE由于∠ECB+∠EBC=,∠PCD+∠CPD=,作C故∠EBC=∠CPD,则得∠APC=π-∠CPD=π-∠EBC=π-∠ABC,从而所以PAPCACACsin(2-0)sin(a)Fsin∠APC=sin∠ABC=2R=4,所1所以PA=40s0=4X=3,416.【解析】(1)记事件A=“答题结束时该选手答题个数为3”，CPA)=p=(号)=设因此，答题结束时该选手答题个数为3的概率为音：(2)P(Y=k)=p(1-p),其中k=0,1,2,…,n-1,P(Y=n)=p”,所以Y的数学期望为E(Y)=p(1-p)+2p2(1-p)十…十(n-1)p”-1(1一p)十np”=(1-p)(p+2p2+3p3十…+(n-1)p”-1)+np”,设Sn=p十2p2+33+…+(n-1)p-1,利用错位相减可得(1一p)S=p十b十p3十…十p”--(n-1)p”,所以E(Y)=p十十p3+…+p"-1-(n-1)p”十np=b十力+p+…+p1+=-p1-p17.【解析】(1)如图，取AC中点O,连接OB,OD,因为△ABC是等边三角形，点O是AC的中点，所以AC⊥OB,又四边形ACCA,是等腰梯形，且D为A,C:的中点，所以AC⊥OD,又OB∩OD=O,OB,ODC面BOD,所以AC⊥面BOD,又BDC面BOD,数学答案第6页（共9页）