[天一大联考]2024年江西省八校协作体高一年级第二次联考试卷及答案答案(数学)

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21.学校组织“地理小博士”作品大赛并设置了一、二、二奖，王老师随机抽取10名获奖学生的成一六、（本题满分12分）绩作为样本进行统计，制作出如下统计图表（不完整）：↑人数编号成绩编号成绩三等奖⑥等奖①②一等奖⑦三等奖三等奖⑧二等奖2③④三等奖⑨三等奖0.二等奖①等奖等奖二等奖三等奖成绩⑤第21题图根据统计图表信息解答下列问题：(2)王老师从学校了解到这次“地理小博士”作品大赛全校共有60名学生获得一等奖，请你根(1)将条形统计图补充完整；据样本数据估计这次大赛中全校获得二等奖和获得三等奖的学生各有多少名？(3)王老师从上表中获得一等奖和二等奖的学生中随机抽取2人的比赛作品做案例分析，请用树状图或列表法求恰巧抽到一个一等奖和一个二等奖的概率。七、（本题满分12分）22.如图：已知点P在△ABC内，且满足∠APB=∠APC,∠APB+∠BAC=180°.(I)求证：△PAB△PCA;(2)如果LAPB=120,LABC=90,如图1，求号号的值：(3)如果LBAC=45°，且△ABC是等腰三角形，如图2，试求tan∠PBC的值.PB第22题图图1图2八、（本题满分14分）23.已知抛物线y=-+bx+c交x轴于A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C(1)求b,c的值；(2)已知P为抛物线y=-x2+bx+c上一点（不与点B重合），若点P关于x轴对称的点P'恰好在直线BC上，求点P的坐标；(3)在(2)的条件下，移抛物线y=-2+bx+c,使其顶点始终在直线y=x上，且与PP'相交于点Q,求△QBP'面积的最小值B第23题图九年级数学试卷第4页（共四页）