高考2024届广西名校高考模拟试卷冲刺卷(5月)答案(数学)

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18.(本小题满分17分)设函数y=f(x)的定义域是R,它的导数是f(x).若存在常数m(m∈R),使得f(x十m)一f(x)对一切r恒成立，那么称函数y=f(x)具有性质P(m).(1)求证：函数y=e不具有性质P(m):(2)判别函数)y=six是否具有性质P(m).若具有求出m的取值集合：若不具有请说明理由.19.(本小题满分17分)给出如下的定义和定理：定义：若直线！与抛物线厂有且仅有一个公共点P,且1与下的对称轴不平行，则称直线1与抛物线T相切，公共点P称为切点.定理：过抛物线y2=2px上一点(x,yo)处的切线方程为yoy=px十px.完成下述问题：如图所示，设E,F是抛物线T:y=2x(p>0)上两点.过点E,F分别作抛物线Γ的两条切线l1,2,直线l1,l2交于点C,点A,B分别在线段EC,CF的延长线上，且满足EC=λCA,C市=入FB,其中λ>0.(1)若点E,F的纵坐标分别为y1,y2,用y,y2和p表示点C的坐标.(2)证明：直线AB与抛物线T相切；8)设直线AB与抛物线T相切于点G,求SAC