皖江名校联盟 安徽省2024届高三下学期5月最后一卷[G-024]试卷及答案答案(数学)

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18.(17分)巴知椭圆C:后+芳-1(a>b6>0)的焦距为4，圆r+y=2与椭圆C有且仅有两个公共点.(1)求椭圆C的标准方程(2)已知动直线1过椭圆C的左焦点F,且与椭圆C交于P,Q两点.试问x轴上是否存在定点R,使得R产·RQ为定值？若存在，求出该定值和点R的坐标；若不存在，说明理由19.(17分)已知函数f(x)=x(ex+1)-ax"In x,a∈R(1)若a=0,求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程.(2)若a=1,证明：f(x)在(0，+∞)上单调递增(3)当x>1时，f(x)≥alnx恒成立，求a的取值范围.【高二数学第4页（共4页）】·24-437B·