[吕梁三模]吕梁市2023-2024学年度高三年级第三次模拟考试答案(数学)

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18.(17分)、“完全数是一类特殊的自然数，它的所有正因数的和等于它自身的两倍，寻找“完全数”需要用到函数a(w)记函数a(m:Yn∈N,m为n的所有正因数之和，1)判断28是否为完全数，并说明理由。h(2)已知n∈Nt,若2+11为质数，证明：2(2*1-1)为完全数：心(3)已知n∈N+,求a(10),a(30)的值￥(2-0-2292/[d-N19.(17分)3赔已知O为坐标原点，经过点(0)的直线1与抛物线C:y=2z(p>0)交于A,B(A,B异于点O)两点，且以AB为直径的圆过点O.&Q『()求C的方程；的(2)已知M,N,P是C上的三点，若△MNP为正三角形，Q为△MNP的中心，求直线OQ斜率的最大值幅内+够9f+9f2臀列