[启光教育]2024年普通高等学校招生全国统一模拟考试 新高考(2024.5)答案(数学)

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19.解：(1)10÷20%=50名，本次调查共抽查了50名学生」2分(2)m=18,50-10-21-9=10,如图，3分调查结果条形统计图201510.5分1050选项10+9(3)×1500=570(人)，50该校学生中每天健身活动总时长不低于1小时的人数约为570人：..7分(4)该校学生健身时间普遍较短，建议增加健身时间，增强自身体质.…8分20.解：(1)如图，连接OB、OD,∴.OB=OD=3,1分,∠A=45°，∴.∠DOB=90°，D,.△OBD是直角三角形，2分BD=VOB2+0D2=V32+32=3√5：3分(2)连接BO并延长交⊙O于点E,连AE,EBE为直径，.∠EAB=90°，4分.∠E+∠ABE=90°，5分:∠ABC+∠ADB=180°，∠E+∠ADB=180°，.∠E=∠ABC,.6分∴.∠ABC+∠ABE=90°，.∠CBE=90°，即EB⊥BC,.7分.BE是⊙O的直径，∴.BC是⊙O的切线.8分(其余解法合理即可)第(2)问证法二：从(1)知.△OBD是直角三角形，.OB=OD=32024年赣州市学业水平考试数学答案第4页（共8页）