2024届河南省考前冲刺(9198C-H)(5月)试题(数学)

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流中甲被选择”，则P)=号×2×号+2×号×号+2×}×==233333333327011分②第n次(n≥2，neW交流中甲被选择，则第n-1次交流中甲未被选择.设第n次交流中甲被选择的概率为P则P.=-P-×号-P.+3…13分3P1=0.P.-4-x(-1=(←-P.=4-3-…17分19.解：(1)当M的坐标为1，》时，设过M点的切线方程为y-多=+)，与)=4联立，得y号=4+，整理得2-y++=0，2令△=1-4k+引=0，解得k=-2或k=,分别代人方程得y=-1和y=4,故得A4,4,B好-，…2分同时可求得直线M1的方程为y=x+2,直线MB的方程为y=-2x-号，进而可知MA=-1,即直线MA与直线MB互相垂直，则过M,A,B三点的圆的直径为线段AB,设该圆上任一点P的坐标为k,,则AP=:-4,y-4,丽=x-子y+所以Ap-m=(x-4x-4)+-40+)=0从而过M,A,B三点的圆的一般方程为+y2-子x-3y-3=0(圆的标准方程：-骨+0一多引=)…4分(2)设切点分别为A(x,),Bx2,Y),过抛物线上点Ax,y)的切线方程为y-y,=(x-x),与=4联立，整理得2-y-k,+1=0,△=1-4-kx+y)=0,所以k=2,6分又因为y2=4托，从而过抛物线上点A1,)的切线方程为y-=2-会，即yy=2(x+x),同理可得过点B(x2,y2)的切线为y2y=2x+x2),又切线MA,MB都过点Mx0,yo),所以得yy=2(x,+x),y2yo=2(x+x2)即点A(x,y),B(x2,y2)均满足方程yoy=2。+),故直线AB的方程为yoy=2(x。+x)…8分设M(xo,y),其为直线lx=-m(m>O)上任意一点，故yoy=2x-m)对任意yo成立，从而直线AB恒过定点(m,0).…9分(3)由(2)知1，是方程0y=2,+云)的两实根。高三数学（三模答）一4