2024届北京专家卷·押题卷(二)2答案(数学)

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六、（本题满分12分）21.某学校组织开展主题为“节约用水，共建绿色校园的社会实践活动.在关于节约用水知识测试中随机在七年级和八年级分别抽取20名同学进行相关知识测试（满分100分），统计他们的测试成绩(x),并绘制相关统计图（不完整），请你根据以下相关信息完成下列任务。信息1七年级成绩：84,78,98,92,98,92,69,92,89,89,85,84,83,79,92，79,83,78,92,58.信息2八年级成绩在80≤x<90之间的数据为：89,88,85,81.”信息3七年级抽取同学的成绩频数分布直方图和八年级抽取同学的成绩频数分布扇形统计图如下：七年级抽取同学的成绩频数分布直方图人数八年级抽取同学的成绩扇形统计图80≤x9070年x<8072°72°5%60≤x<70n%10%90x≤10050≤x<60(1)填空：n=50,60,70,8090,100成绩并补全七年级抽取同学的成绩频数分布直方图；(2)请你补全七年级和八年级抽取同学的成绩数据的特征表：平均数众数中位数方差七年级84.7①84.567.21八年级83.796②183.68(3)请根据上述统计图表中的信息，分析哪个年级对节约用水相关知识掌握的较好，说明理由七、(本题满分12分)22.如图，抛物线y=ax2+2ax+c经过A(-3,0),B(0,4)两点.(1)求抛物线的函数表达式；(2)点C为直线AB上方抛物线上一动点，过点C作CD⊥AB,垂足为点D,作CEy轴，交AB于点E,求CD+CE的最大值及此时点C的坐标第22题图八、（本题满分14分）23.在矩形ABCD中，E是AB上一点，连接AE,BE,BE平分∠AEC(1)如图1，求证；AE=CD;(2)如图2，取BE中点F,连接AF,DF,CF,AE与DF交于点G.①求∠CFD的度数；1②若an∠CBE=2’DG=6,求FG的长.图2图1第23题图snldeuo uo 104s2024年中考安徽名校大联考试卷（三）·数学试题第4页共4页