炎德英才大联考(雅礼版)雅礼中学2024届模拟试卷(一)1数学答案

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e-e)19.若函数y=()的图象上的若干个不同点处的切线互相重合，则Eew(ao.AaPe项顶=网称该切线为函数y=f)的图象的自公切线”，称这若干个点为函数y=f()的图象的一组“同切点”。例如，如图，直线1为函(1)求动点P的轨迹C的方程②对直线！交C于么8两点O为标原点、直线01和08的领斜角分别为数y=f()的图象的“自公切线”，A,B为函数y=f()的图象的一组“同切点”口和B.若Q+日=江，求证直线/过定点，并求出该定点坐标(1)已知函数f()=xc0sx在x=0处的切线为它的一条“自公切线”，求该自公切40)爱2中定查为Q.定40Q4与4008的面积分别为S和5，求S5,的线方程：2)若aER,求证：商数g的=X-amx+a,xe(受孕有难-零点y)划同（拉y2风(取值范围且该函数的图象不存在“自公切线”：17(x-y)8)设neN,函数)-青mx-,xe(号m版受+n)的学点为g拉：84y求证A,(g2n,f(q2n)》为函数f(x)=xcosx的一组同切点.y以