[石家庄三检]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(三)3试题(数学)

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(2)是否存在入，使得二面角A-FE-C的余弦值为3，·若存在.求出入的值；若不仔在，请说理由.。于有华月义政R的题找14君日8，来时士的的内多”宝自强容时2首学定过台18.(17分)已知函数f(x)=2lnx+x2-2ax,aeR.(1)当a=1时，求曲线y=f代x)在点(1，f1)处的切线方程；小避思小8共思本出(2)求f(x)的单调递增区间；:(3)对任意xe[1,+四)，x)≤21恒成立，求a的取值范围，4,亲暖复时出1119.(17分)极线是圆锥曲线的基本特征.阅读材料：定义1：如图，P是不在圆锥曲线上的点（图中以P在椭圆外为例），过点P引两条割线依次交圆锥曲线于E,F,G,H四点，连接EH,FG交于点N,直线EG,直线FH交于点M,则直线MW称为点P对应的极线别余四荣dM0)金文，龄显1艾宝其容两中发7Ex-0m1定义2：P(x0yo)是面内任意一点，圆锥曲线C:Ax2+Cy2+2Dx+2Ey+F=0,则称直线l:Axox+CoyQn+2+D(x+x)+E(y+yo)+F=0是点P对应的极线.0-23结合上述材料，解决问题：(1)若点P(,)是椭圆C:5y=1所在面上一点，证明：若点P在椭圆C上，则点P对应的极线就是过点P的切线；变(2)已加椭圆C=1的左，有顶点分别是A,日两点，在椭圆外有一点小（是实数直线TA,TB分别交椭圆C于点M,N,直线MN交x轴于点Q,过点Q与直线MN垂直的直线交椭圆EC于D,E两点，①求四边形MDNE的面积S的最小值；②设MN与DE的中点分别为N,N,求证：直线N,N,过定点，并求出该定点的坐标第4页（共4页）