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非凡吉创 2024届高三年级TOP二十名校猜题一答案(数学)

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因为点D(m,)在抛物线上,所以m2-4m+3=-34解得m=或m=522又因为m<2所以m-多,所以D(,-)3433-3=即D)广满足直线C对应的函数表达式因为·3224所以点D在直线CE上,即C、D、E三点共线。(3)△ABP的面积为定值,其面积为2。23.(1)如图,.CF⊥AD,∴.∠CFA=∠CFD=90°,.∠ACF+∠CAF=90⊙又.'∠BAC=90°,∴.∠BAD+∠CAF=90°,∴.∠BAD=∠ACF又.BD∥CF,∴.∠BDA=∠CFD=90°=∠CFA,∠CBD=∠ECF∠BDA=∠CFA在△ACF与△BAD中∠BAD=∠ACFAF=BD∴.△ACF≌△BAD(AAS),∴.AC=AB∴.△ABC为等腰Rt△∴.∠ACB=45°,∴.∠ACF+∠CBD=∠ACF+∠ECF=∠ACB=45(2)(D如图2,连接AP,由(1)知△ABC为等腰R△,则AB=AC=V-BC2叉:点P为c的中点,:AP LBC,AP-BC-2-AB22,∠APE=∠CFE=90°,又知∠CEF=∠AEP,∴△CEFAAEP,:CF_EFAP PE即CFPE=APEF,由I)知△ACF≌△BAD,则CF=AD,ADPE=AB·EF,即AB·EF=√2ADPE2(iD解法一:如图,在Ri△ACF中,an∠ACF=AF=}CF 3可设AF=a,CF=3a,则AD=CF=3a,DF=AD-AF=2a,BD=AF=aAB=AC=VAF2+CF2=10aBD/CR,△BDE∽△CFE,:DE=BD-Q-1·EFCF3a3.EF-3 DF-3a.WAE-EF+AF-5a32
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