天一文化海南省2023-2024学年高三学业水平诊断(五)5答案(数学)

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六、（本题满分12分）21.党的二十大报告提出：传承中华优秀传统文化，满足人民日益增长的精神文化需求.经开区某校积极开展活动，从诗词歌赋、戏剧戏曲、国宝非遗、饮食文化、名人书法五个方面让传统文化“活”起来.在某次竞赛活动中，学校随机抽取部分学生进行知识竞赛，竞赛成绩按以下五组进行整理（得分用x表示）：A:50≤x<60,B:60≤x<70,C:70≤x<80,D:80≤x<90,E:90<≤100，并绘制出如图的统计图1和图2，↑人数40请根据相关信息，解答下列问题：(1)图1中A组所在扇形的圆心角度数为并将B0条形统计图补充完整，7%23%(2)若“90≤x≤100这一组的数据为：90,96,92,95,93,96，A B C D E组别图图296,95,97,100.求这组数据的众数为中位数为(3)若此次竞赛进入初赛后还要进行三轮知识问答，将这三轮知识问答的成绩按20%，30%,50%的比例确定最后得分，得分达到90分及以上可进入决赛，小敏这三轮的成绩分别为85,90,94，问小敏能参加决赛吗？请说明你的理由.七、（本题满分12分）22.如图1在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，延长DA至E,连接EB、EC(1)求证：△BAE≌△CAE;(2)在图1中，若AE-AD,其他条件不变得到图2，在图2中过点D作DF⊥AB于点F,H是EC的中点，过点H作HG∥AB于点G,交DE于点M.①求证：AF·MH=AM·AE;3②若AB=5,tan∠AMH=三，求GF的长。4八、（本题满分14分)图1图223.在面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A(-L,0),B(4,0)两点，与y轴交于点C,连接BC(1)求抛物线的解析式：(2)点D为抛物线上一点且在x轴上方，满足∠DBA=∠ACO,求D点坐标：(3)点M为线段BC上一动点（不与B,C重合），过点M作MP⊥x轴于点P,交抛物线于点N.如图2，在抛物线上找一点Q,连接AM,QN,QP,使得△PON与△4PM的面积相等，①求出点Q到直线PW的距离；②当线段NQ的长度最小时，直接写出此时Q点坐标.图1图2备用图数学试题卷第4页（共4页）