湖南省2024届湖南省高考猜题金卷(试题卷)答案(数学)

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17.（15分)在一个袋子中有若干红球和白球（除颜色外均相同)，袋中红球数占总球数的比例为p·(1)若有放回摸球，摸到红球时停止.在第2次没有摸到红球的条件下，求第3次也没有摸到红球的概率；(2)某同学不知道比例卫，为估计p的值，设计了如下两种方案：方案一：从袋中进行有放回摸球，摸出红球或摸球5次停止，方案二：从袋中进行有放回摸球5次分别求两个方案红球出现频率的数学期望，并以数学期望为依据，分析哪个方案估计卫的值更合理18.（17分)已知函数f(x)=e*-ax2-x,f'(x)为f(x)的导数(1)讨论f'(x)的单调性；(2)若x=0是f(x)的极大值点，求a的取值范围；(3)若日∈(0，)，证明：e血1+ea8-1+ln(sin0cos)<1.19.（17分)若数列{a,}的各项均为正数，对任意n∈N,有a1≥an+2an，则称数列{an}为“对数凹性”数列(1)已知数列1,3,2,4和数列1,2,4,3,2，判断它们是否为“对数凹性”数列，并说明理由；(2)若函数f(x)=b+bx+bx2+b4x3有三个零点，其中b>0(i=1,2,3,4).证明：数列b,b2,b,b4为“对数凹性”数列；(3)若数列{C,}的各项均为正数，6>G,记{G,}的前n项和为S,m=1S,对任意三个不相等正整数p,9,r,存在常数t,使得(p一q)W,+(q-r)W。+(r一p)W。=t.证明：数列{Sn}为“对数凹性”数列数学试题第4页共4页