2024年高考临门·名师解密卷三(★★★)数学X试题

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1535866l96<囚试卷四答案则A(0,,5,B0,5,0,C(-1,0,0),A1,0,0),所以C4=,4,cB=,5,0设平面4BC的法向量为m=(x,以，)，则C可=0所以m=3,-5,t-√5，mCB=0设平面ABC的一个法向量为n=(0,0,,因为二面角4-BC-A的余弦值为5故eos(a.-同-可方化商：6-可35t6m-1可0.时4同，a-a同：所（凤引园同号-5所以直线4从与平面48C所成角的正弦值为5可得1=25，此时，40,25，C-,25.可，所以os(,网5c4阿4所以直线AA,与平面4BC所成角的正弦值为…13分416.解：(1)由a2=(c-1)2+3得：a2=c2-2c+4,又因为b=2,所以a2=c2-2c+b2,所以cosA=+c2-a.4+c2-a22c.12bc2-20=4e2'又因为0c4<,所以4=骨…5分23sin B 2@在△4C中，南a。45m8,由EA格dsin B解得：血8=马，由4号有8号所以8-子因为在△ABC中，A+B+C=云，所以cosC=-cos4+8)=-(cosco-sin Asin8B)=-cos7cos聋-sin子sin孕，所以cosC=V6-V2…10分4第4页（共6页）416