高三2023-2024学年·高考信息检测卷(二)2答案(数学)

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π.∠PEC=∠DEC=…4分.CE⊥DE,CE⊥PE,∴.CE⊥面DPE……5分.CE L PD6分(2)方法一：取PD的中点F连接EF、CFPE=DEEF⊥PD又，CP=CD.CF⊥PD∴.∠CFE为二面角C一PD一E的面角……8分由(I)可知CE⊥面DPE,∠FEC=…9分2∴∠CFE为面CPD与面EPD的夹角，在RTACFE钟，coS∠CFE=Fcos.∠CFE=EFEF…1分F在正△PDE中，EF=√5，在等腰△PDC中，PC=DC=4,PD=2:.CF=V42-IP=V5.…13分.cos∠CFE=-55…15分155方法二：由(1)可知.CE⊥面DPE,故面PED⊥面ABCD,且面PED∩面ABCD=DE,取点K是线段ED的中点可得PK⊥ED,过E作EH∥PK则EH⊥面ABCD如图，分别以EC,ED,E五为x,y,z轴的正方向，建立空间直角坐标系.则E(0,0,0),C(2V5,0,0):D(0,2,0),P(0,158分