2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理数样卷(一)1[24·(新高考)高考样卷·理数·Y]答案

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(a+1一an)=a+1-a1,两式相减可得，(n-1)a+1-2(n-1)an+(n-1)an-1=0,化简可得，2ana+1+a-1,所以{a)是等差数列，故必要性满足，所以{a.}是等差数列是对于所有的正整数n,都有S.-n(a,a的充要条件.故选A28.C【解析】如图，设球的半径为R,球心为O,D为BE与球O的切线，则AB=3R.因为BCan0/5R-100,所以R=R100=100sin10°100sin10°am103c0s1035sim102sn30-10)9m2012sin10c0s10°cosi0*0.985,所以2R≈25050sin10°25250.985≈50.76.故选C.609-909EB9.A【解析】因为a为锐角，且7sina=2cos2a,所以7sina=2(1-2sin2a),所以4sina+7sina-2=0,所以sima-2(含去)或sna所以osa--(日-年，所以m(e+）=sin号sm音-×名+×-15.放选A42810.C【解析】将3个0和2个1随机排成一行，可以是00011,00101,01001,10001,00110,01010,10010，01100,10100,11000,共10种排法，其中2个1不相邻的排列方法为00101,01001,10001,01010，1010,1010,共6种排法，故2个1不相邻的概率为号-=号故选C11.A【解析】如图，连接AC,BD,AC1,正方体ABCD-A1B,C1D的外接球球心O为对角线AC1的中点，球O的半径为R=2AC=5.因为四边形ABCD为正方形，所以AC⊥BD.在正方体ABCD-AB,C,D,中，CC1⊥面ABCD,BDC面ABCD,所以CC1⊥BD.囚为AC∩CC1=C,所以BD⊥面ACC1.因为AC1C面ACC1,所以AC1⊥BD.因为E,F分别为AB,AD的中点，所以EF∥BD,所以AC11EF.同理可得，AC1⊥EG.因为EF∩EG=E,所以AC1⊥面EFG.三棱锥G-AEF的体积为V。e=号S2·AG=号×2X1PX1=合设点A到面EFG的距离为，易知△EBFG是边长为的等边三角形5m气×()广-号Ve号5eA-号×号司解得A-号所以球心O到面EG的距离为R-6-25,所以面EG被球O所得圆的半径为√F(-5故选入2024届高考专家联测卷（六）·理科数学参考答案第4页（共12页）