2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·数学样卷(二)2[24·(新高考)高考样卷·数学·Y]答案

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【详解】根据三角形面积公式，S.=2AB=1,又根据余弦定理：BC2=AB2+AC2-2·AB·MC.cos.∠BAC-1+4-2x1x2x分3BC-,根据正弦定理得：ABBCsin∠ACB sin ZBAC'15=2sin∠ACB248in∠ACB=,∠ACB=30°或1502三角形内角和为180°，∠BAC=60°排除∠ACB=150°∴.∠ACB=30°故选：A8.在锐角△ABC中，BC=2,sinB+sinC=3sinM,点D是BC边的中点，则AD的长度的取值范围是()A.[8,9)B.[25,3c[别D.【详解】设角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则a=BC=2,,sinB+sinC=3sinA,由正弦定理可得b+c=3a=6,即c=6-b,[62+c2-a2=b2+(6-b)2-4>0若△ABC为锐角三角形，则+-46-b->0.解利6c号a2+b2-c2=4+b2-(6-b)2>0又：点D是BC边的中点，则而=西+AC),可得8-带+-带+2器肥，肥)-6+e+2s心e+2”）2w+e-司2w+6-y月=b2-6b+17=(b-3+8,