[湘教考苑]2024年高考模拟试卷(试题卷五)试题(数学)

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18.(本小题满分17分)已知O为坐标原点，椭圆C:x2+4y2=2上一点D的横坐标为1，斜率存在的直线1交椭圆C于A,B两点，且直线DA,DB的斜率之和等于1.(1)求|OD1:(2)若点D在第一象限，探究△ABO的面积是否有最大值？若有，求出最大值：若没有，请说明理由.19.(本小题满分17分)在数轴的坐标原点放登一个机器人，它每过1秒都将以的概率向数轴正方向或负方向移动1个单位长度，机器人每次经过一2或3时都会向雷达发送一次信息，且雷达会瞬间收到.设事件{A.}表示“机器人的前n次移动均未向雷达发送信息”.(1)求P(A2),P(A4);(2)已知①②两个结论：①P(A+A,)<,②设(X.(n∈N~)是一列无穷个事件，若存在正数N,对于任意的n均有之P(X,)

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