[全国名校]2024届高三月考滚动卷(八)8答案(数学)

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2.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,ACLBD,(1)求证：AB=AD:(2)若E,F分别为AD,A0的中点，连接EF,EF=6,A0=5,求BD的长及四边形ABCD的周长.25.(10分)2022年10月16日，平在中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中提出：始终同人民同呼吸、共命运、心连心.在数学上，我们不妨约定，若两个函数的图象关于原点对称，则这两个函数称为“心连心”函数(1)求函数y=3x+1的“心连心”函数；(2)如图1，直线4：y=x十3与函数)=兰的图象交于A,D两点，函数)一x十3的“心连心”函数的图象与函数y=上的图象交于B,C两点，求△A0B的面积：(③如图2，函数Cy-停：2：-5的图象与x轴交于E,F两点，与y轴交于点G,函数C的“心连心”函数的图象与y轴交于点H,点M在△EGH的外接圆上运动，I为△EGM的内心.当点M在优弧EHG上运动，从点E运动到点G时，求内心I的运动路径长图1图226.(10分)如图，⊙0的内接三角形ABC中，AB=AC,AG/BC,ABLAE,点D在圆弧AC上运动(1)求证：AG为⊙0的切线；(2)若△ABC是等边三角形，AB=2,求BD·CD的最大值；(3)如图，连接AD,BD,当∠DAE=∠DAC,∠ABD=45,tan∠CDB=号时，设△CDB的面积为S,△ADE的面积为5，求爱的值红大影考初中学业水平考战敏学模拟试卷（一）第4页（共4页）