[宜宾三诊]2024年四川省宜宾市普通高中2021级高考适应性考试试卷答案答案(数学)

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21.(9分)如图12，在△ABC中，以BC为直径作半圆O交AB于点D,且D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E,交CB的延长线于点F.(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)若FB=3,c0s∠ACB=号，求CE的长.图1222.(10分)如图13，某市青少年活动中心的截面由抛物线的一部分和矩y形组成，其中OA=20米，OC=7米，最高点P离地面的距离为9米，以地面OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴建立平面直角坐标系.(1)求抛物线的表达式.(2)暑期来临之际，该活动中心工作人员设计了6米长的竖状条幅从顶棚抛物线部分悬挂下来（条幅的宽可忽略不计），为了安全起见，条幅最低处不能低于地面上方2米.设条幅与OC的水平距离为m米，求出m的取值范围，图县9月大的一面出23.(10分)问题解决(1)如图14①，在等边三角形ABC中，点D,E分别在AC,BC边上，AE,BD交于点F,且AD=CE.则线段AE,BD的数量关系为,∠BFE的度数为类比迁移(2)如图14②，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，点D,E分别在AC,BC边上，AE,BD交于点F,且CE=√2AD.①判断线段AE,BD之间的数量关系并说明理由；②求∠BFE的度数.拓展探究(3)如图14③，△ABC是等腰直角三角形，AB=4,若点D是边AC上一动点，点E是射线CB上一动点，在(2)的条件下，当动点D沿AC边从点A移动到点C(可以与点C重合)时，直接写出运动过程中CF长的最大值和最小值①②中，日1￥③图14t问5数学试卷(G)第4页（共4页）