2024届衡水金卷先享题 压轴卷(新高考无角标)数学(一)1答案

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抛物线y=ax2（a>0)的图象如图(1)所示，我们把点A（0,)称为该抛物线的焦点，4a1把抛物线上任意一点P到焦点的距离PA称为焦半径，把直线y=~称为该抛物线的准线，抛物线上任意一点P到准线y=一aAa的距离PB称为准距.[知识感悟]1（1)抛物线y=。x2的焦点4的坐标是，若抛物线上点P的坐标为(4,2)，则焦半P径PA=】准距PB=一、[问题探究](2)对于抛物线y=ax2(a>0)上点P,试猜想焦半径PA与准距PB的数量关系，并说明理由、[知识应用]3)如图(2)，已知抛物线y=号x2的焦点为A,点P为抛物线上一点，连接PA,过点P的垂线，垂足为B,直线y三与交于点M,当LAPB三6的坐标.7y以3B24-3-21012本5-3图(1)时长图2》六、解答题（本大题共12分）23.(1)发现问题：如图1，在△ABC和△AEF中，AB=AC,AE=AF,∠BAC=∠EAF=30°，连接BE,CF,延长BE交CF于点D.则BE与CF的数量关系是,∠BDC=(2)类比探究：如图2，在△ABC和△AEF中，AB=AC,AE=AF,∠BAC=∠EAF=120°，连接BE,CF,延长BE,FC交于点D.请猜想BE与CF的数量关系及∠BDC的度数，并说明理由：(3)拓展延伸：如图3，△ABC和△AEF均为等腰直角三角形，∠BAC=∠EAF=90°，连接BE,CF,且点B,E,F在一条直线上，过点A作AMLBF,垂足为点M.求BF,CF,AM之间的数量关系：(4)实践应用：正方形ABCD中，AB=2,若平面内存在点P满足∠BPD=90°，PD=1,则SMBP=E图2试卷第2页共2页图备用图