2024届衡水金卷先享题 压轴卷(JJ·B)文数(一)1试题

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【答案】C【解析】如图，三棱锥P-ABC为该几何体的直观图，AB则共体积V=写×号×6×4X3=128同纬度航行是指船在同一纬度航行，只向东或向西如图所示，假设点D为地心，若一艘船用P时8小时从A地同纬度航行至B地，其所在纬度为∠ADA'=30°，A地与B地的经度差∠AEB=3°，取地球半径DA=6400千米，1节≈1.85千米/时，π≈3.14，√3≈1.73，则该船的航行速度大约为A.16节B.20节C.32节D.37节【答案】B【解析】由题意得AE=DA·coS∠EAD=DA·cos∠ADA'=3200√3千米，AB的长度为AE·∠AEB=32005×360×2x1605千来，航建约为3°B8≈36.2千米/时≈20节.39.“中国天眼”位于我国贵州省，是世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜，其反射面的形状为球冠球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为球冠的底，与截面垂直的球体直径被截得的部分为球冠的高，设球冠底的半径为r,球冠的高为h,球冠底面圆周长为C,球冠所在球的半径为R.已知球冠表面积公式为S=2πRh,当S=65000π，C=500π时，R的值为A.6500B.650C.2500D.250【答案】B【解析】如图，点O是球冠所在球的球心，点O1是球冠底面圆的圆心，点A是球冠底面圆周上一，点，线段O1B是球冠的高，0.AB依题意，OB垂直于球冠底面，显然O1B=h,OO1=R-h,O1A=r,在Rt△OO1A中，OA2=OO?十O1A2,即R=(伏-A)十r,整理得R-去因为球冠底西圆用长C=50x,所以，=C=250,又球冠表面积公式为2h,得65000=S=2πRh,且S=65000π，则h=2R=R,由R=2r2325002+2502,解得R=650.R210.如图，AB,CD分别是圆柱上、下底面圆的直径，且AB⊥CD,若圆柱的轴截面为正方形，且三棱锥A-BCD的体积为4√3，则该圆柱的侧面积为A.9πB.10πC.12πD.14π【答案】C。10·