2024届衡水金卷先享题 压轴卷(JJ·A)文数(一)1答案

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15.解析：因为CB=3F2A,所以△F1AF2△F1BC,设FF2=2c,AF1=t,则BF1=3t,AB=2t.国为B欧，中分∠RC,由角手分线充思可如：破--是-宁所以BC=2BF=61,所以AF|=3|BC=2,由双曲线定义知AF-AF=2a,即2t-t=2a,t=2a,①又由BF1-BF2=2a得BF2=3t-2a=2t,所以BF2=AB=AF2=2t,即△ABF2是等边三角形，所以∠F2BC=∠ABF2=60°.在△FBF:中，由余孩定理知cos∠F,BF,=BF,+BEEF.2·BF1·BF2中=“2化简保7=女起①代入上式将6=。=T,所以高心牵w答案w√716.解析：由函数y=f(3十3x)为偶函数，得f(3十3x)=f(3一3x),则函数f(x)的图象关于直线x=3对称，故f(x)=f(6-x)；由函数y=g(x十3)十2为奇函数，得g(x十3)十2=一g(一x十3)一2，整理得g(x十3)十g(一x十3)=一4，则函数g(x)的图象关于点(3，一2)对称，故g(x)=-4-g(6-x),因为对任意x∈R,均有f(x)十g(x)=x2十1，所以f(-1)十g(-1)=(-1)2+1=2,因为f(x)的图象关于直线x=3对称，所以f(一1)=f(7),因为g(x)的图象关于点(3，一2)对称，所以g(一1)=一4一g(7),得f(7)-g(7)=6,又f(7)十g(7)=1十49=50，所以f(7)=28,g(7)=22,所以f(7)·g(7)=28×22=616.答案：616三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.解析：(1)由直方图可知，按分层抽样在[400,600]内抽6张，则[400,500)内抽4张，记为a,b,c,d,在[500,600]内抽2张，记为E、F,…2分设两张小票均来自[400,500)为事件A,从中任选2张，有以下选法：ab、ac、ad、aE、aF、bc、bE、bF、cd、cE、cF、dE、dF、EF共15种.其中，两张小票均来自[400,500)的有ab、ac、ad、bc、bd、cd,共6种，…5分:P(A)=、2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。…6分（2)解法一：由直方图可知，各组频率依次为0.1,0.2,0.25,0.3,0.1,0.05.…7分方案一：购物的平均费用：0.8×(50×0.1+150×0.2+250×0.25+350×0.3+450×0.1+550×0.05)=220(元)…9分