[铜川三模]铜川市2024年高三年级第三次模拟考试答案(数学)

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17.（本小题满分15分)已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为4的菱形，∠DAB=60°，PA=PC,PB=PD=2√10，M是线段PC上的点，且PC=4MC,(1)证明：PC⊥平面BDM;(2)点E在直线DM上，求BE与平面ABCD所成角的最大值18.(本小题满分17分)已知动圆P过定点F(0,1)且与直线y=3相切，记圆心P的轨迹为曲线E.(1)已知A、B两点的坐标分别为(-2,1)、(2,1)，直线AP、BP的斜率分别为k、k2,证明：k-k2=1;(2)若点M(x,y)、N(x2,y2)是轨迹E上的两个动点且xx2=-4,设线段MN的中点为Q,圆P与动点Q的轨迹厂交于不同于F的三点C、D、G,求证：△CDG的重心的横坐标为定值！19.(本小题满分17分)已知△ABC的三个角A,B,C的对边分别为a,b,c且c=2b,点D在边BC上，AD是∠BAC的角平分线，设AD=kAC(其中k为正实数).(1)求实数k的取值范围；b32①当k=25时，求函数)的极小值：②设x,是f(x)的最大零点，试比较x。与1的大小，c00(o42X>o8-月高三三模数学试卷第4页（共4页)