豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(三)理数试题

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12B【解折】因为FF,-名所以会-么,所以离心率:=5+2,设△F,PF:的内切闲半径为,则Se5子Pr,,Se,号PF,,S6=E,F,又Sam=SA%+S,所以号PF,=号PF,r+(g1F,P),即PF,=PE+AFFa所以EPF即2=所以=三5=2.故选B2c ee√5+21以.10【解折】项式(-)的限开式的酒项公式为T41=C·()()广=C心(2y字,令5”=1,求得2=1所以T,=C·()广'()=-10x,所以可得展开式中x项的系数为-10.14.3【解折】在△ABD中,AD2=AB+BD2-2AB·BD·sB=9,可得AD=3.又由余弦定理,cos∠ADB=AD+BDAB2AD·BD9+4-1612×3×24,可得sin∠ADB=5.4.在△ADC中,sin∠DAC=sin(∠ADB-∠C),由此可得sin∠DAC=sin∠ADBcos C-∠ADBin C,由E奥可得aC=代人可得∠DAC=×气+×-所以AD=DC所以DC=4415【解析1AG=A破+M=A+矿=号A+M+B矿)=号i+(店+时)号+店+时+时-+成+)是被+(心-脑+动)+a衣+动=脑+花+品市A衣)-日店+衣+A市.所以x十y+-16.12(W7+√3)【解析】球的表面积为100π,所以球半径为5,设△ABC的中心为O',则OO'=3,所以CO'=4,所以△ABC的边长为4√3,所以△ABC的面积为12√3,欲使其体积最大,应有S到面ABC的距离取最大值,又面SAB⊥面ABC,所以点S在面ABC上的射影落在线段AB的中点D,又SO=5,所以SD=3十√25-4=3十√2I,所以棱锥S-ABC的体积最大为V=3X123×3+21)=12W7+V3)17.解:1f(x)=25 sin o+2cos2x=5sin2x+cos2x+1=2sim(2x+6)十1,.1分由2法x十≤2z十名≤2x+西k∈乙.得函教的单调骏区间为kx+石x十]∈Z…3分所以爵数的对称轴方程一日+经。2,∈Z.……………………6分(2迪/4)=2得sm2A+)=合2A+吾-晋A=吾又a=2√5,由余弦定理a2=b2十c2-2bcc0sA得b2十c2-bc=12,…8分所以bc=b2十c2一12≥2bc一12,得bc≤12,当且仅当b=c时等号成立,…10分所以s三2 sin A3所以△ABC面积的最大值为3√5.…………………12分18.(1)证明:取BD中点O,连接PO,AO.因为PB=PD,O为BD中点,所以PO⊥BD.……1分理科数学答案第2页(共6页)
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