2024年绵阳市高中2021级第三次诊断性考试(绵阳三诊)试题(数学)

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8.B【解析】由题意可得|AF:=b,AO=a,且cos∠F,F,A=名，所以在△AF,F中，由余弦定理得，AF,=VB+4c2-26·2ccos∠F,FA=/B+4c2-4hc·5=V4c-36.因为AF1-AF2.=AO,所以√4c2-3b2-b=a,方化简整理得，4c2=a2+4b2+2ab.又c2=a2+6,所以3a2=2ab,即3a=2b,所以9a2=46=4c2-4a,得13a2=4c2,则e=√后故选取●二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9.BCD【解析】因为f(-x)=|sin(-x)|+cos(-x)|=|sinx|+|cosx|=f(x),所以f(x)为偶函数，故选项A不正确.因为f(x)=sinx十cos2x+2|sinx|cosx|=1+|sin2x=1十√sin2x=1十√g虹，所以f)的最大值为反，最小正周期为分，函数fx图象的对称轴为x-红2(k∈Z),故选项B,C,D正确.故选BCD.10.AC【解折I因为P(x)=1日-号，Pg-方，P(2)=1-器音，Pw)8-CC?-4,故选顶A正施B进湿.因为卫(XY=巴=12=P（X）P（Y),P（ZW）=22=6≠CC好P(Z)P(W),所以X与Y相互独立，Z与W不相互独立，故选项C正确，D错误.故选AC.11.ACD【解析】在行六面体ABCD一A1B1CD1中，由AC1=A1C得，四边形ACCA1为矩形，选项A正确；假设面ABB1A1⊥面ACC1A1,因为面ABB1A1∩面ACC1A1=AA1,AC⊥AA,ACC面ACC1A1,所以AC⊥面ABB1A1,因为ABC面ABB1A1,所以AC⊥AB,与四边形ABCD为正方形矛盾，故选项B错误；由四边形ABCD是正方形，得AC⊥BD,因为AC⊥AA1,AA1∥BB1,所以AC⊥BB1.又因为BB1∩BD=B,所以AC⊥面BDD1B1,又ACC面ABCD,所以面BDD1B1⊥面ABCD,选项C正确；因为四边形ACC1A1为矩形，所以OA=OC,又正方形ABCD中，AD=CD,OD是公共边，所以△OAD≌△OCD,所以∠OAD=∠OCD,又BC∥AD,AB∥CD,所以∠OAD,∠OCD分别为直线OA,BC所成的角与直线OC,AB所成的角（或其补角），由∠OAD=∠OCD,知选项D正确.故选ACD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.e【解析】因为f()=lnx,所以f(x)=是，所以f(x)在点P()处的切线方程为y一n=1(x一）.又切线过原点O(0,0),则-lnxo=-1,所以=e数学参考答案及评分标准第2页（共7页）