衡中同卷 2023-2024学年度下学期高三年级四调考试(新高考版无角标)数学答案

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(2)班大于八(1)班；②两个班参加复赛21.解：(1)如图，取AB的中点D,连接CD.的选手的均分相同，而八(2)班成绩比八(1)班成绩整齐.…8分19.解：①设A班人均捐款x元，则B班人均D捐款(x+4)元，A根据题意得800×(1-10%)=1800x+4’:∠40CB=90°，AC=2AB解得x=36,.AD CD =AC.经检验x=36是原方程的根..△ACD是等边三角形.x+4=40..∠A=60°答：A班人均捐36元，B班人均捐40元.∴.∠B=30.…3分…………………4分(2).CDAD=A'D,DF+CF,②设A班有y人，则B班有(1-10%)y.DF21CD=2人，●1800∠DNF=30°，根据题意得c心+4三1一10%)YyEF∥AD,.∠A'DA=∠DA'F=30,解得y=50,经检验y=50是原方程的根，0c=2∠AA=159∴.(1-10%)y=45,在Rt△A'DF中，A'F=√A'D2-DF2=答：A班有50人，B班有45人..8分√4-1=3，20.解：(1)(n2-1)2+(2n)2=(n3+1)2.A'E=2-√3证明：左边=n4-2n2+14n2=n4+2n设AG=x,则A'G=x,EG=1-x.在+1=(n2+1)2=右边.…3分Rt△A'EG中，(1-x)2+(2-3)2=x2,(2)能。……4分解得x=4-23,一直角边长为35，当n2-1=35时，n=±6..AG=4-23.…6分丈n为正整数，.n=6.(3).AD=AO=OC=BC,..AC =2BC,∴.∠CAB=30°.当2n=35时，n=17.5(不合题意，舍去).在Rt△AOE中，∠OAE=30°，∴.2n=2×6=12,n2+1=62+1=37,2.OF=AE.∴.这组勾股数为35,12,37.…6分又.AB=AE+BE=6,OE=BE,(3)此关系式不是表达所有勾股数的关∴.BE=2…9分系式，例如：5,12,13或9,12,15不适用此关系式。…8分2.解：(1)：m=1204180=20m,.AB=30,适应性试卷参考答案第15页