1号卷·A10联盟2024年高考原创夺冠卷(一)理数答案

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20.(本小题满分12分)已知函数(mlnx十x2-x,f(x)的导函数为f(。(1)讨论f(x)的单调性；(2)当m=1时，证明：f(x+1)≤2e++ix+i十x-1.21.(本小题满分12分)交已知椭圆E:若+芳-1(a>6>0)的离心率为吃直线1：x十2y一4=0与E只有一个(1)求E的方程；2)E的左、右焦点分别为F,F2,E上的点M,P(M,P两点在x轴上方)满足F1M∥F,P.①试判断MO⊥PO(O为原点)是否成立，并说明理由；②求四边形MPF2F,面积的最大值.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(选修4一4，坐标系与参数方程)（本小题满分10分）1在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是工一c0sa(a为参数).以坐标原点为极y=tan a点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为pcos0-mosin0一2=0(m∈R).(1)求曲线C的普通方程和直线1的直角坐标方程；(2)已知点E的坐标为(2,0)，直线1交曲线C的同支于M,N两点，求M十EN的取值范围.23.(选修4一5，不等式选讲)（本小题满分10分）已知函数f(x)=|x-m,g(x)=x十n.M到t2S(1)当m=3,n=1时，解不等式f(x)十g(2x)<5;(2)若m>-2,n>-3,p>-4,且函数y=f(x)十g(x)+p的最小值为5，证明：√m+2+√2(n+3)≤2√/21-√3(p+4).理数试题第4页（共4页）配