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炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(八)8试题(数学)

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根据散点图判断,在推广期内,支付的人数y关于天数x的回归方程适合用y=cd表示,(1)求该回归方程,并预测活动推出第8天使用“云闪付”的人数;(lgc,1gd的结果精确到0.01)(2)推广期结束后,商场对顾客的支付方式进行统计,结果如下表:支付方式云闪付会员卡其它支付方式比例30%30%40%商场规定:使用会员卡支付的顾客享8折,“云闪付”的顾客随机优惠,其它支付方式的顾客无优惠,根据统计结果得.使用“云闪附付的项客。车7打的减率为享8有的批常为。字9折的感率为行16设顾客购买标价为α元的商品支付的费用为X,根据所给数据用事件发生的频率估计相应事件发生的概率,写出X的分布列,并求E(X).y=lgy,三y≈1.59,∑x%≈51.30,106≈4,27,102≈83参考数据:参考公式:对于一组数据(4,)(4,y2),…(4n,y),其回归直线=Bu+à的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:令之4出=u市a=v-B.u.18.(17分)已知椭圆C:x2y2+Bla.o)1(ah0)的左、右焦点分别为R,R,点,B是其若项点,点P为C上(,异于A,B的点,线P财与PB的教率之积为APE的长为6A'l,(1)求椭圆C的方程;(2)直线1过点F,与椭圆C交于D,E两点,当△DE外接圆面积最小时,求直线1的方程.19.(17分)己知函数f(x)=xIn(2-x)(1)求f(x)的单调区间;.A(2)当0a+a,求实数a的取值范围:x-111(3)已知数列{a,}满足:4=3且a,=fa).证明:3.2下a,≤n+20(粉学)第4页A而
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