炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(八)8答案(数学)

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全国100所名校高考冲刺卷人全国100所名校高考冲刺卷人16.(15分)17.(15分)甲和乙两个箱子中各装有N个大小质地均相同的小球，并且各箱中号是红球，号在矩形ABCD中，AD=2CD=4,E为边AD上的中点.将△ABE沿BE翻折，使得点A到点P的位置，且满足面PBE⊥面BCDE,连接PC,PD,EC,是白球(1)求证：面PBE⊥面PCE.(1)当N=5时，从甲箱中随机抽出2个球，求2个球的颜色不同的概率(2)由概率学知识可知，当总量N足够多而抽出的个体足够少时，超几何分布近似(2在线段PC上是香存在点Q,使得二面角P-BE-Q的余弦值为停？若存在，为二项分布.现从甲箱中不放回地取3个小球，恰有2个白球的概率记作P1；求出Q点位置；若不存在，说明理由。从乙箱中有放回地取3个小球，恰有2个白球的概率记作P2.那么当N至少为多少时，我们可以在误差不超过0.001（即P1一P2≤0.001）的前提下认为超几何分布近似为二项分布？（参考数据：√578≈24.04）⊙，数学卷（三）第5页（共8页）【24·(新高考)CC·数学·】⊙、数学卷（三）第6页（共8页L【24·(新高考)CC·数学·N