天一大联考·齐鲁名校联盟2023-2024学年高三年级第七次联考文数答案

2024-04-06 19:56:07 14

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参考答案及深度解析以2)=xg+9）a5园m肾+a列=60Vg=2W含(-列)2=2007元，6誓因为9eo引，如6=所以oe9:9(2分),所以67006700.相关系数r=≈0.96(2分)707000200√/7021:相关系数r≈0.96>0.75，y与x具有线性相关关系，且36正相关很强。(5分)16.36m【命题立意】本题难度较大，主要考查等体积法、三棱(2)设y关于x的线性回归方程为=x+à，锥外接球的体积，体现了直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让少数考生得分其中水一6阮穷26734-6×3.5×954≈382.86，(8分)【解析】因为三棱锥P-ABC中，底352面为等边三角形，侧棱长相等，所以三个侧面为全等的等腰三角形.a=y-b元=954-382.86×3.5=-386.01.(9分)又∠APB=90°，即三个侧面为全等y关于x的线性回归方程为=382.86x-386.01.(10分)的等腰直角三角形，所以PA,把x=8代入得≈2677，PB,PC两两互相垂直，且PA=PB=故据此预测2022年中国人工智能教育市场规模将达到PC,所以可将三棱锥P-ABC补形2677亿元.(12分)为正方体，如图，则该三棱锥的外接球即正方体的外接球。仓技巧点拨回归分析问题的类型及解题方法：设PA=PB=PC=a,则AB=AC=BC=√2a.又点P到底面（1)求回归方程.ABC的距离为2，所以号·SAcx2=号S6x×a,即弓×1①根据散点图判断两变量是否线性相关，如不是，应通过换元构造线性相关停aa-ooo相得6=2万，所以正方体的外②利用公式，求出回归系数.③待定系数法：利用回归直线过样本点的中心求系数.接球直径2R=√a2+a2+a=√(23)2+(23)2+(23)2=(2)利用回归方程进行预测，把线性回归方程看作一次6,即R=3,所以该三棱锥外接球的体积V=3mR3=函数，求函数值(3)利用回归直线判断正、负相关，决定正相关还是负相3m×3=36m关的是系数(4)回归方程的拟合效果，可以利用相关系数判断，当1r川三、17.【命题立意】本题难度适中，主要考查等差数列的性质、越趋近于1时，两变量的线性相关性越强余弦定理、基本不等式，体现了逻辑推理、数学运算等核心19.【命题立意】本题难度适中，主要考查直线与平面垂直的判素养，意在让部分考生得分【解】(1)因为LACB,∠CBA,∠BAC依次成等差数列，定与性质、二面角的概念、点到平面的距离，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养，意在让部分考生得分所以∠ACB+∠BAC=2LCBA,(1)I证明】因为P0⊥平面ABCD,ACC平面ABCD,又∠ACB+∠BAC+LCBA=T,所以PO⊥AC.(2分)所以∠CB4=号(3分)又AC⊥BD,BDOPO=O,BDC平面PBD,POC平面PBD,所又AB=2,BC=4,则由余弦定理得以AC⊥平面PBD(4分)又PBC平面PBD,所以AC⊥PB.(5分)AC2=AB2+BC2-2AB·BCc0s∠CBA=4+16-2×2×4×2=12,(2)【解】由AC=12,0A=0B=0D=20C,得0B=0A=4,所以AC=25(5分)0C=8.(6分)(2②)由圆内接四边形的性质及∠CB8A=号，知∠ADC=31如图，作OE⊥BC于E,连接PE.(6分)在△ADC中，由余弦定理得AC2=AD2+DC2-2AD·DCcos.∠CDA=(AD+DC)2-AD·DC.(8分)因为AD·DC≤40+DC(当且仅当AD=DC时“=”成立，D4所以(A0+DC)≤AC=2,即AD+DC≤4，(10分)E则四边形ABCD周长的最大值为2+4+4=10.(12分)18.【命题立意】本题难度适中，主要考查相关系数的求法、变量由PO⊥平面ABCD,知PO⊥BC.间的相关性、线性回归方程的求法，体现了数据分析、数学又P0nOE=O,所以BC⊥平面P0E.(8分)运算等核心素养，意在让部分考生得分又PEC平面POE,所以BC⊥PE,故∠PE0是二面角P-BC-A的平面角，放此时am∠PB0=(9分)4D139卷37·数学（文）

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