重庆康德2024年普通高等学校招生全国统一考试 高考模拟调研卷(六)6文数试题

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20Bh=-SMEG 3224V22,故点A到面EFG的距离为：4V22V1111…（12分)SAEFG112【考查目标】本题主要考查空间立体几何作图与点到面的距离，考查学生数学抽象和数学运算的核心素养20解析：1D设A(,y,B(x,),D,),由x2=8y得y'=X.C在点A处的切线方程为y-片=天(x-x),…（1分)4将x2=8y代入上式得xx=4y+4y,XX0=4y0+4y,…………………………………(2分)同理X2x0=4%十4y2,…(3分)∴.A,B两点都在直线xx。=4,+4y上，故直线xx=4y,+4y与直线y=k+1是同一直线..x0=4k,。=-1,……（4分)即点D在定直线y=一1上.…(5分)(2)①证明：由(1)可知，x=4k,即D为(4k,-1),.E为(4k,2k2),…(6分)将y=r+1与x2=8y联立得x2-8x-8=0,.X十X2=8k,X2=-8,…(7分).线段AB的中点为P(4k,4k2+1),…(8分)D,E,P三点共线，且E为DP的中点.(9分)②由①知：DE=2k2+1,1E:x=4k,…(10分)∴点A到直线DE的距离为--0G+-4西=222e+1,…(分)22Sae=)DEld=V22k2+1-(2k2+)22(当k=0时取等)∴.△ADE面积的最小值为√2(12分)【考查目标】考查直线和抛物线的位置关系，数形结合思想，整体代换思想，最值问题；考查数学运算核文科数学答案第6页共8页