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2024年湖南省普通高中学业水平合格性考试高一仿真试卷(专家版三)数学答案

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®当a>六时，令f(x)--DCe1-D=0,er解得x1=1,x2=-ln(2a),且-ln(2a)<1,当x>1时，f(x)>0;当-ln(2a)0,∴.f(x)在(-∞，-ln(2a)上单调递增，在(-ln(2a),l)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，∴.f(x)的极大值f(-ln(2a)=-ln2a2+a[-ln2a)-1]:e-In(2a)=a+a[ln(2a)]2,令=h2a>-1,则f-h(2a)=合e(1+),设g0=2e1+P),则g(0=2e(1+)>0,.g(t)在（一1，十∞）上单调递增，由题意知fa大()=f-la(2a)=e1+)≤分，即g)≤号=g(0),0.即a≤分故2l,当x>-ln(2a)时，f(x)>0;当10,.f(x)在（一∞，1）上单调递增，在(1，一ln(2a)上单调递减，在（一ln(2a),十∞）上单调递增，六商极大值为)=<合符合愿意综上ae(-0,2U六.【解题通法】利用导数探究函数的单调性的方法：首先确定函数的定义域，再求导，利用导数与单调性的关系，得出函数的单调性.注意含参的函数的单调性一般要分类讨论，讨论时要遵循定义域优先原则，找准分类标准，做到不重不漏，2.【思路分析】(1)利用导函数与单调性的关系求解；(2)利用导函数与单调性、最值的关系，结合α的不同取值范围，分类讨论求解【规范解答】(I)函数f(r)=1+a2+alnr(a∈R)的定义域为(0，+o∞).则f)=+-x2当a≤0时，f(x)<0在(0，十∞)上恒成立，
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