[环际大联考]“逐梦计划”2023~2024学年度高一第二学期阶段考试(H094)(一)1数学答案

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解得x=2,y=0(舍去)或x=1,y=±1则E1,1,0),或E(1,-1,0)…13分从而可得三棱锥E-PCB的体积Vn.m=Svch-xx2x2x123235分18.（1)由题意知1e21,c2b2+c21+6京+苏-6厅1，解得b=1,所以a=2:所以椭圆m的方程为+少=1：4分4(2)①若直线AB的斜率存在，设AB的方程为y=kx+m1,A(,),B(x2,y2),因为ABCD,故可设CD方程设为y=kx+m2,y=kx+m由,+=得(0+4R)x+8km比+4m-40X1+x2=8km1+4k3则△=8(2k2-m2+1)>0,且7分4m-4xx,=1+4k2所以1B卡1+VG+护-4x=+4-所+打1+4k2同理1CD+k4y4k-+1+4k29分因为AB日CD,所以m=m,因为m1≠m2,所以m+m2=0.…11分设两平行线4B,cD的离为U，则d,因为%+m,=0,所以dc2V+k3·所以SAB1d=4N+kV4k-m+112m4k2-m+1+m21+4k2V1+k2=8V4k2-m+10m≤841+4k21+4k2所以当4k2+1=2m时，ABCD的面积s取得最大值为4..14分②若直线AB的斜率不存在，此时平行四边形ABCD为矩形，设A(:,),易知S=4|xy,I,2生：yXy，所以Ss4,当且仅当=y时取等4综上所述：ABCD的面积S的最大值为4.17分19.解析：(1)由题设可知，正三角形R的对称变换如下：绕中心0作120°的旋转变换高三数学参考答案第4页（共6页）