齐鲁名校大联考 2024届山东省高三第三次学业质量联合检测数学试题

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时，f(x)<0,f(x)单调递减，当x∈(1，+∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增.因为f(1)=0,所以f(x)>0的解集为(-∞，1)U(1,+∞).14.-1记底面圆的圆心为O,则P才=P0+OA,P$=Pò+O谚=Pò-O才，所以P才·PB=(Pò+OA)·(Pò-OA)=P心-OA?=P-4.设P到O的最小距离为d,因为圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，所以2×2√=4d,解得d=√3，则P一4≥3一4=一1.15.解：(1)因为BC∥AD,O为AC与BD的交点，所以△AODp△COB.…1分又AD=2BC,所以OD=2OB.…2分因为OM∥平面PBC,OMC平面PBD,平面PBD∩平面PBC=PB,…4分所以OM/PB.则器-認，…5分从而PM三号PD,即入兰专…6分(2)以A为坐标原点，AB,AD,AP所在直线分别为x轴、y轴、之轴建立如图所示的空间直角坐标系，不妨令AB=1,则A0.0,0,M0,号，号y0号，号0、…7分Aic----所以7=(0，号，号》动=（号号0以…………8分0设平面OAM的法向量为m=(x,y,之)，m·AM=0,由m·Aδ=0，层+号=0…2得29分2x+3y=0,令x=1,得m=(1,-1,1).10分由图可知，平面AMD的一个法向量为n=(1,0,0),…11分所以osm,a一册员后1…12分故道角OAM:D的正弦做为启产-停3…13分16.解：(1)因为f(x)=er-2x,所以f(x)=aear-2.…1分又f(x)的图象在点(0，f(0)处的切线与直线l:y+3=0平行，所以f(0)=a一2=0，则a=2,f(x)=2e2x-2.…3分当x∈（一∞，0）时，f(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(0，十∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增.…4分由f(.x)=e2x-2x,得f(-1)=e2+2,f(0)=1,f(2)=e4-4>e2十2，…6分故f(x)在[一1,2幻上的最大值为e4一4，最小值为1.…7分【高二数学·参考答案第3页（共5页）】·24-374B·