天舟高考2024信息卷(一)理数答案

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8(本小题满分12分)九万里风鹏正举，新征程气象万千，开局之年，我国发展取得了来之不易、令人振奋的成绩，某企业精耕细作，加大产品创新研发力度，业绩蒸蒸日上.为确定下一年度利润，需了解年度创新,年度利润（亿元）研发资金x(亿元)与年度利润y(亿元)的关系。8075现该公司财务收集了近12年(2012-2023年)7065的年度创新研发资金x,和年度利润y,的数据，=1,2,,12,并对这些数据作了初步处理，得到01015202530x年度创新研发资金（亿元）了散点图如图、该公司财务人员，根据散点图建立了两个函数模型：①y=a十Br2,②y=e“,其中3A,t均为常数，e为自然对数的底数.令4=x(i=1,2,…,12),=lny(i=1,2,…,12),经计算得如下数据：xyu2066.4.2046077026-902u-0②u-wo-2w-02003125000215000.30814(1)设{u}和{y:}的相关系数为r1,{x:}和{}的相关系数为r2,请从相关系数的角度，选择一个拟合程度更好的模型；(2)根据(1)的选择及表中数据，建立y关于x的回归方程（计算过程中保留到0.001,最后结果精确到0.01)；(3)2024年若公司决定加大创新策划力度，计划投入年度创新策划资金为40亿元，根据建立的回归方程，预测2024年的年度利润.附：相关系数r=含x,-20y-》,回归直线)=à十x中斜率和截距的最2,-020-0(x-)(y-小二乘估计公式分别为：=.-nT5_-(x,-x)2,a=y-6x.