2024年全国100所名校高考模拟示范卷·文数(五)5[24新教材老高考·ZX·MNJ·文数·N]试题

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得分评卷人三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.)(一)必考题：共60分.17.(本小题满分12分》已知数列{an},{bn}分别满足a1=1,am·am+1=2”,bm=a2m·(1)求证：数列{bn}为等比数列；(2)求数列{b.}的前n项和18.(本小题满分12分)某工厂质量检验部门对甲、乙两条生产线的产品进行随机抽检，甲、乙两条生产线分别抽检了100件产品，根据检验结果将其分为A、B、C、D四个等级，其中A、B、C等级是合格品，D等级是不合格品，统计结果如下表（乙生产线的合格品有85件）：等级ABCD频数76483640(1)根据所提供的数据，完成下面的2×2列联表；合格品不合格品合计甲生产线乙生产线85合计(2)判断“是否有95%的把握认为产品的合格率与生产线有关”，n (ad-bc)2参考公式：K2.=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a十b+c+d.参考数据：P(K2≥k。)0.100.050.010ko2.7063.8416.63519.(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥PD,∠ABC=2x,3AB=BC=PA=PD=1,CA=CD,PC=AD.(I)证明：面PAC⊥面PCD；(2)求四棱锥P一ABCD的体积.