开封市2023届高三年级第一次模拟考试数学(理科)参考答案选择题(每小题5分,共60分)题号12346891011答案CDDA心BDB二、填空题(每小题5分,共20分)13.V214.515.4V216.4n2+2n三、解答题(共70分)17.(1)因为A+B+C=元,所以B+C-2A,)上=元-号,得Cos2-mn2’…1分AA由正弦定理,可得sin A.sin2=sinB.sinA,sinA≠0,所以sin怎=sinB,…2分又因为4B均为三角形内角,所以B=1,即A=2B,…3分又因为2a=3b,即2sinA=3sinB,即4 sin Bcos B=3sinB,…4分3sinB+0,得cosB=45分(2)若a=3,则b=2,由(1)知c0B=3411余孩定期分=g+-2很c2-c+5=0,…7分e-2e-}-0,所以e2波子g分当c=2时,b=c,则A=2B=2C,即△ABC为等腰直角三角形,又因为a≠√2b,此时不满足题意,…11分所以c=号2分18.(1)“星队”在第一轮活动中猜对1个成语的概率为2’所以-p引到r3解得1分1(2)设A表示事件“甲在两轮中猜对i个成语”,B,表示事件“乙在两轮中猜对i个成语”化012引.很致立假远,有()兮句风4)2×写对号号寺2.24P)广子PM8)2PB)6分X的可能取值为0,1,2,3,4,所以Px-4)gx-月州4a)n48)甘品Mx=-a)网4j)写号Prx=44a)P叫X-到e)号241_1(理科)·1·