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高三2024年江西省普通高中学业水平选择性考试冲刺压轴卷(五)5文数(江西)试题

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11.C【解析】本题考查双曲线的离心率,考查直观想象的核心素养.由题意可知∠NF,0=60,∠ONF=90°,Or=c,则|NF=号c.因为M=5N,所以MN-8c,所以MR,-3c,则MF,-3c-2a.在△MF,F,中,由余弦定理可得MF2|2=|MF|2+|F1F2|2-2MF1|·|F1F2cos∠MF1F2,即(3c-2a)2=(3c)2+(2c)2-2×3c×2c×2,整理得c2-6ac+2a2-0,即e2-6e+2-0,解得e-3+.12.B【解析】本题考查三棱锥的外接球,考查直观想象和数学建模的核心素养,6x2(6设AB=x,则PA-6-x,故三棱锥P-ABC的体积V-专·2AB·AC·PA-)=-62+2.设f(x)=-gx+x(00,得0
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