2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·B]理数(二)2答案

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所以a=3cosAcos C5分（2②)由1，后-0根据正弦定理，有C=0sCsin A 3cos A'所以sinA=3sinCcos ACosC tan A-3tan C.7分由题可知tanA>0,tanC>0,由题，tan∠BCD=tan(∠ACD-∠ACB)=tan(∠CAD-∠ACB)=tan(A-C)_tan A-tanC 2tanC 2tanC31+tan Atan C 1+3tan'C2/3tan C3'当且仅当31amC=1,则1amC=,即C=吾时取等号。所以，∠BCD的最大值为61…12分20.命题意图：本小题考查独立性检验的基本思想及其应用、离散型随机变量分布列等基础知识，考查统计与概率思想，考查运算求解、数据处理以及应用意识。（10依题意，得K=240XC60X40-60X802-48≈6.857>6.635，…120×120×140×10073分因此，有99%的把握认为喝茶惯与性别有关系，…4分(2)X的值可能为0,1,2,3,4.则P(X=o)=c(得)广c(号)°=4：Px=1)=G××是×G×(传)》'+Gx()xGx号×号=品：p(X=2)=G×()‘×c×(号)°+C×()广×c×(号)'+C××是×C×3×号-品px=3=G×(2)》xG×号×号+G×}×是xG×(号)-0：PX=0=c()'G()广-0则X的分布列为X0123411037603644144144144144……………………………t………………………………………………………10分所以，Ex=0×+1×品+2×0+3×0+4×0-名12分21.命题意图：本小题主要考查函数图象和性质、不等式、导数的应用等基础知识，考查化归与转化、函数与方程等数学思想，考查推理论证、运算求解等数学能力。答案第3页（共4页）